Olasılık ve Stokastik Süreçler

Bölümler

1. 1. Temel Kavramlar: Deney, Örneklem Uzayı ve Olay
   • Örneklem uzayını ve olayı küme olarak yazmayı
   • Basit, bileşik, imkânsız ve kesin olayı ayırt etmeyi
   • Ayrık olayları ve parçalanmayı tanımayı
   • De Morgan kurallarıyla tümleyen olayları dönüştürmeyi
2. 2. Olasılığın Tanımı ve Aksiyomları
   • Olasılığa getirilen üç yaklaşımı ayırt etmeyi
   • Kolmogorov aksiyomlarını ve bunlardan türetilen kuralları sıralamayı
   • Toplama ve tümleyen kuralıyla "en az biri, hiçbiri, yalnız A" olasılıklarını hesaplamayı
   • Kombinasyonla klasik olasılık hesaplamayı
3. 3. Koşullu Olasılık ve Çarpma Kuralı
   • Koşullu olasılığı tanım formülüyle ve sayma yoluyla hesaplamayı
   • Çarpma kuralını iadesiz çekilişe uygulamayı
   • P(A ∣ B) ile P(B ∣ A)'yı ayırt etmeyi
4. 4. Bağımsızlık
   • Bağımsızlığı P(A ∩ B) ile P(A) · P(B)'yi karşılaştırarak sınamayı
   • Ayrık olaylar ile bağımsız olayları ayırt etmeyi
   • Bağımsız olaylarda birleşim olasılığını hesaplamayı
5. 5. Toplam Olasılık Kuralı ve Bayes Teoremi
   • Toplam olasılık kuralıyla bir sonucun genel olasılığını hesaplamayı
   • Bayes teoremiyle sonsal olasılığı bulmayı
   • Önsel, olabilirlik ve sonsal kavramlarını ayırt etmeyi
6. 6. Rastlantı Değişkenleri, Olasılık ve Yoğunluk Fonksiyonları
   • Kesikli ve sürekli rastlantı değişkenini ayırt etmeyi
   • Olasılık ve yoğunluk fonksiyonunun koşullarıyla bilinmeyen sabiti bulmayı
   • Birikimli dağılım fonksiyonuyla aralık olasılığı hesaplamayı
7. 7. Beklenen Değer, Varyans ve Özellikleri
   • Kesikli değişkende beklenen değer ve varyansı hesaplamayı
   • Doğrusal dönüşümün beklenen değer ve varyansa etkisini uygulamayı
   • Bağımsız değişkenlerin toplam ve fark varyansını bulmayı
8. 8. Kesikli Olasılık Dağılımları
   • Soru kökündeki ipuçlarından uygun kesikli modeli seçmeyi
   • Binom, geometrik ve Poisson olasılıklarını hesaplamayı
   • Dağılımların beklenen değer ve varyans formüllerini kullanmayı
9. 9. Sürekli Olasılık Dağılımları
   • Düzgün dağılımda olasılığı uzunluk oranıyla bulmayı
   • Üstel dağılımda kuyruk olasılığını ve hafızasızlığı uygulamayı
   • Normal değişkeni standartlaştırmayı ve ampirik kuralı kullanmayı
10. 10. Stokastik Süreçlere Giriş ve Markov Zincirleri
    • Stokastik süreçleri zaman ve durum uzayına göre sınıflandırmayı
    • Markov özelliğini ve geçiş matrisinin koşullarını açıklamayı
    • İki adımlık geçiş olasılığını ve bir adım sonraki dağılımı hesaplamayı
11. 11. Durağan Dağılım (2×2 Örneklerle)
    • Durağan dağılımın iki koşulunu yazmayı
    • 2×2 zincirde durağan dağılımı b/(a + b) formülüyle hesaplamayı
    • Durağan dağılımı uzun dönem payı olarak yorumlamayı
12. 12. Poisson Süreci
    • Poisson sürecinin temel özelliklerini sıralamayı
    • t süresindeki olay sayısı için λt parametresini kullanmayı
    • Olaylar arası süreyi üstel dağılımla ilişkilendirmeyi

Diğer konular

• Matematiksel İstatistik11 bölüm · 20 soru
• Yöneylem Araştırması11 bölüm · 20 soru
• Çok Değişkenli Analizler12 bölüm · 20 soru
• Parametrik Olmayan Testler12 bölüm · 20 soru
• Uygulamalı İstatistik12 bölüm · 20 soru
• Zaman Serileri12 bölüm · 20 soru
• Deney Tasarımı ve Varyans Analizi11 bölüm · 20 soru
• Örnekleme12 bölüm · 20 soru
• Regresyon Analizi12 bölüm · 20 soru

Derse dön →